突然发现80%命中率有点太~~~~太不可能了~~~~~而且是越猜越没有可能。。。0(- _-)0
按照目前的计算,我现在是17/26=65%的命中率,达到80%需要连续猜中X场,则有等式(17+x)/(26+x)=80%,解得X=19场。
这也就意味着从现在开始必须连续19场全部猜对才能达到80%从而获得勋章。而每一场如果只有两种选择,要么A胜要么B胜,则每次猜对的自然概率为50%,则连续猜中19场的概率为0.0002%,不知道LZ知道这样的概率意味着什么。。。小概率事件,绝对的小概率事件,而且是概率越来越小的事件。。。
为了证明这一点,现在考虑一下一般的情况。我们不妨假设总共参与了b场,其中答对了a场,显然有限制条件,a<=b,且b>=15,为了达到80%命中率从而获得勋章我们还需答对x场,则如上面列式,有等式
(a+x)/(b+x)=80%
易解得,x=4b-5a,即至少需要连续猜中(4b-5a)场才能获得勋章,同志们可以拿这个显而易见的公式算一算自己的情况(注意要满足b>=15),例如有人是11/17,则至少需要连续猜中17场,有人是8/18,则至少需要连续猜中32场,有人是21/39,则至少需要连续猜中51场,而显然连续猜中51场的概率实在是~~~~~~太渺小了,尽管一直很热心参与活动的说- -|||
现在我们考察一下猜最少的场数就可获得勋章的情况。我们把b=15,x=0代入上式,解得a=12场,也就是说在15场里只要猜中12场就可以了。为了算得猜中12场的概率,我们需要把这12场排列进15场比赛中,同理也就意味着把3场输掉的比赛放入15场中(这样好算点),看看有多少种排列组合的情形,然后再计算每种情形的概率(每一场答对概率为50%),由于有很多种情形,计算复杂故在此不作计算,不过肯定的是——还是小概率事件。
接下来再看一下猜错一场的代价。假设目前情况我们需要x场连续猜对,则有等式x=4b-5a,猜错一场也就意味着b变为b+1而a保持不变,则新的x比原来增加了4场,即意味着猜错一场要用4场来弥补,而显然这种增长率是呈4的倍数增长的,所以离80%的可能性会越来越遥远。。。
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自然,上masami的论坛、参加论坛的活动也不是用勋章和奖励衡量的,计算这些并不是为了较什么真,只是觉得这是一个问题,可能平常不会注意,只是想纯理论上的解释一下看看,证明可能存在的、或许有的但未被发现的也不容易发现的设定上的不可能性、不合理性,希望多多少少能够引起一点点的重视。希望不要被误会和错解:)
ps:其实为了达到80%的命中率,从博弈的角度来看也有一个办法,那就是只有在80%-100%的把握下才出手竞猜,例如中国足球队vs巴西足球队,那我们就出手竞猜中国队胜:),显然就“赢”了嘛:)而遇到不好竞猜时就不轻易出手,把风险降到最低。不过这样就失去了参与活动的意义,也打击了同志们的积极性。毕竟我们是为了masami才来这里的嘛
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